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pH-Wert aus pKa berechnen: Henderson-Hasselbalch & Puffer

September 17, 2026·8 min read·Solvify Team

Zu wissen, wie man den pH-Wert aus dem pKa berechnet, ist die Schlüsselkompetenz hinter jeder Pufferaufgabe in der allgemeinen und organischen Chemie – und sie beruht auf einer einzigen Gleichung: pH = pKa + log([A-]/[HA]). Anders als bei einer einfachen Umrechnung von Molarität in pH verrät dir der pKa bereits, wie stark eine schwache Säure ist. Deshalb kannst du mit der Henderson-Hasselbalch-Gleichung auf eine vollständige ICE-Tabelle verzichten, wenn bereits eine konjugierte Base oder ein Salz vorliegt. Dieser Leitfaden erklärt die pKa-pH-Formel Schritt für Schritt, rechnet pKa in Ka um, wenn du [H+] direkt brauchst, geht Puffer- und Schwache-Säure-Beispiele mit echten Zahlen durch und zeigt, wie du jedes Ergebnis überprüfst.

Inhalt

01pH-Wert aus pKa berechnen: Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung
02Wie rechnet man pKa in Ka um?
03pH-Wert aus pKa und Konzentration für eine reine schwache Säure berechnen
04pH-Wert aus pKa und Konzentration in einem Puffer berechnen
05Was passiert mit dem Puffer-pH, wenn sich das Säure-Base-Verhältnis ändert?
06Warum gilt pH = pKa am Halbäquivalenzpunkt des Puffers?
07Häufige Fehler beim Berechnen des pH-Werts aus dem pKa
08Übungsaufgaben: pH-Wert aus pKa
09Kommst du beim pH-Wert aus dem pKa immer noch nicht weiter?
10Häufig gestellte Fragen zur Berechnung des pH-Werts aus dem pKa

pH-Wert aus pKa berechnen: Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung

Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung ist der schnellste Weg vom pKa zum pH-Wert, sobald du das Verhältnis einer schwachen Säure zu ihrer konjugierten Base kennst: pH = pKa + log([A-]/[HA]). Dabei ist der pKa eine feste Eigenschaft der schwachen Säure (er ändert sich nicht mit der Konzentration), während [A-] und [HA] die Gleichgewichtskonzentrationen der konjugierten Base und der undissoziierten Säure sind. Die Gleichung funktioniert, weil pKa = -log₁₀(Ka) gilt – sie ist also nur eine umgestellte Form des Gleichgewichtsausdrucks für HA ⇌ H+ + A-. Wenn [A-] gleich [HA] ist – also gleiche Anteile Säure und konjugierte Base –, wird der Logarithmusterm zu log(1) = 0, und der pH-Wert entspricht einfach dem pKa. Diese eine Tatsache solltest du dir unbedingt merken: Am Halbäquivalenzpunkt eines Puffers oder einer Titration gilt exakt pH = pKa. Henderson-Hasselbalch ist keine Abkürzung, die die Chemie überspringt; es ist eine exakte Gleichgewichtsbeziehung, die immer dann gilt, wenn die Näherung Gleichgewichtskonzentrationen ≈ Anfangskonzentrationen zutrifft – was praktisch bei jeder Pufferaufgabe der Fall ist, die dir im Unterricht begegnet.

pH = pKa + log([A-]/[HA]). Wenn [A-] = [HA], dann pH = pKa.

Wie rechnet man pKa in Ka um?

Manche Aufgaben geben dir den pKa und fragen nach dem pH-Wert einer reinen Lösung einer schwachen Säure ohne zugesetzte konjugierte Base – in diesem Fall lässt sich Henderson-Hasselbalch nicht direkt anwenden, und du brauchst stattdessen Ka, um eine ICE-Tabelle aufzustellen. Die Umrechnung von pKa in Ka macht einfach den Logarithmus rückgängig: Ka = 10^(-pKa).

1. Beispiel – pKa = 4.76 in Ka umrechnen

Ka = 10^(-4.76) = 1.74 × 10⁻⁵. Probe: -log(1.74 × 10⁻⁵) = 4.76 ✓ – das ist der Ka-Wert der Essigsäure, weshalb Essigsäure/Acetat-Puffer das klassische Henderson-Hasselbalch-Beispiel sind.

Umrechnung pKa in Ka: Ka = 10^(-pKa). Umgekehrt: pKa = -log₁₀(Ka).

pH-Wert aus pKa und Konzentration für eine reine schwache Säure berechnen

Wenn eine schwache Säure allein gelöst wird – ohne zugesetzte konjugierte Base oder Salz –, kannst du das Pufferverhältnis nicht direkt verwenden, weil [A-] bei null beginnt. Rechne stattdessen pKa in Ka um und löse das Gleichgewicht genauso, wie du es mit Ka allein tun würdest: x² ≈ Ka × C, wobei C die Anfangsmolarität ist und x = [H+].

1. Beispiel – 0.20 M Benzoesäure, pKa = 4.20

Zuerst umrechnen: Ka = 10^(-4.20) = 6.31 × 10⁻⁵. Dann x² = Ka × C = (6.31 × 10⁻⁵)(0.20) = 1.26 × 10⁻⁵, also x = [H+] = √(1.26 × 10⁻⁵) = 3.55 × 10⁻³ M. pH = -log(3.55 × 10⁻³) = 2.45.

2. Die 5-%-Regel prüfen

x ÷ C = 3.55 × 10⁻³ ÷ 0.20 = 1.8%, deutlich unter der 5-%-Schwelle – die Wurzelnäherung ist also gültig, und pH = 2.45 ist verlässlich.

Reine schwache Säure: Rechne zuerst pKa in Ka um und verwende dann [H+] ≈ √(Ka × C) – dieselbe Abkürzung wie bei jeder schwachen Säure.

pH-Wert aus pKa und Konzentration in einem Puffer berechnen

Ein Puffer enthält sowohl eine schwache Säure als auch ihre konjugierte Base (oft als Salz), daher lässt sich Henderson-Hasselbalch direkt anwenden – ganz ohne ICE-Tabelle. Genau diese Rechnung meinen die meisten Schüler und Studierenden, wenn sie fragen, wie man den pH-Wert aus pKa und Konzentration berechnet.

1. Beispiel – Essigsäure/Acetat-Puffer

0.30 M Essigsäure (HA) und 0.20 M Natriumacetat (A-), pKa = 4.76. pH = pKa + log([A-]/[HA]) = 4.76 + log(0.20/0.30) = 4.76 + log(0.667) = 4.76 + (-0.176) = 4.58.

2. Durch Rückrechnung überprüfen

[A-]/[HA] = 10^(pH - pKa) = 10^(4.58 - 4.76) = 10^(-0.18) = 0.66 ✓ – das stimmt mit dem Ausgangsverhältnis 0.20/0.30 = 0.667 überein und bestätigt die Rechnung.

Puffer-pH aus pKa und Konzentration: pH = pKa + log([konjugierte Base]/[schwache Säure]).

Was passiert mit dem Puffer-pH, wenn sich das Säure-Base-Verhältnis ändert?

Weil die Henderson-Hasselbalch-Gleichung logarithmisch ist, reagiert der pH-Wert eines Puffers bemerkenswert unempfindlich auf Verdünnung – verdünnt man einen Puffer mit Wasser, ändern sich [A-] und [HA] um denselben Faktor, sodass ihr Verhältnis (und damit der pH-Wert) im Wesentlichen konstant bleibt. Was den pH-Wert tatsächlich verändert, ist eine Verschiebung des Verhältnisses zwischen Säure und konjugierter Base, zum Beispiel durch Zugabe einer starken Säure oder starken Base, die eine Komponente verbraucht und die andere bildet.

1. Beispiel – Zugabe einer starken Base zu einem Puffer

Ausgangspunkt sind 0.30 M HA und 0.20 M A- (pKa = 4.76, pH = 4.58 von oben). Die Zugabe einer kleinen Menge NaOH wandelt etwas HA in A- um; verschiebt sich das Verhältnis auf [A-]/[HA] = 0.20 + 0.02 geteilt durch 0.30 - 0.02 = 0.22/0.28 = 0.786, beträgt der neue pH = 4.76 + log(0.786) = 4.76 + (-0.104) = 4.66 – ein moderater Anstieg, genau das, wogegen ein Puffer ausgelegt ist.

Ein Puffer widersteht pH-Änderungen, weil zugesetzte Säure oder Base das Verhältnis [A-]/[HA] nur geringfügig verschiebt – und die Logarithmusfunktion diese Verschiebung noch weiter abschwächt.

Warum gilt pH = pKa am Halbäquivalenzpunkt des Puffers?

Der Halbäquivalenzpunkt eines Puffers – an dem genau die Hälfte der schwachen Säure in ihre konjugierte Base umgewandelt wurde – ist der nützlichste Bezugspunkt bei jeder Titrations- oder Pufferdesign-Aufgabe, denn an diesem Punkt gilt [A-] = [HA], und der Logarithmusterm der Henderson-Hasselbalch-Gleichung verschwindet.

1. Beispiel – einen Puffer für pH 7.40 auswählen

Um eine Lösung nahe dem physiologischen pH 7.40 zu puffern, wählst du eine schwache Säure mit einem pKa nahe 7.40, etwa H2PO4-/HPO4²- (pKa₂ ≈ 7.21), denn ein Puffer wirkt am besten – widersteht pH-Änderungen am effektivsten – innerhalb von etwa ±1 pH-Einheit um seinen pKa.

Optimaler Pufferbereich: pKa ± 1 pH-Einheit. Genau am Halbäquivalenzpunkt gilt pH = pKa.

Häufige Fehler beim Berechnen des pH-Werts aus dem pKa

Diese Fehler tauchen bei Puffer- und Schwache-Säure-Aufgaben ständig auf – und jeder lässt sich leicht erkennen, wenn du weißt, worauf du achten musst.

1. Das Henderson-Hasselbalch-Verhältnis umdrehen

Die Gleichung lautet pH = pKa + log([A-]/[HA]) – konjugierte Base durch Säure, nicht Säure durch Base. Wer das Verhältnis umkehrt, dreht das Vorzeichen des Logarithmusterms um und erhält einen pH-Wert auf der falschen Seite des pKa.

2. Henderson-Hasselbalch ohne vorhandene konjugierte Base verwenden

Wenn eine Aufgabe nur eine schwache Säure und kein Salz bzw. keine konjugierte Base angibt, beginnt [A-] bei null, und Henderson-Hasselbalch ist noch nicht anwendbar – rechne stattdessen pKa in Ka um und löse das Gleichgewicht mit einer ICE-Tabelle.

3. Vergessen, dass pKa = -log(Ka) gilt

Wer den pKa direkt in einen Gleichgewichtsausdruck einsetzt, der mit Ka formuliert ist (statt vorher umzurechnen), vermischt einen logarithmischen mit einem linearen Wert und erhält ein sinnloses Ergebnis.

4. Annehmen, dass die Konzentration keine Rolle spielt

Der pKa selbst ändert sich nicht mit der Konzentration, der pH-Wert hängt aber sehr wohl von den tatsächlichen Werten für [A-] und [HA] (bzw. ihrem Verhältnis) ab – wer für jeden Puffer unabhängig vom Mischungsverhältnis pH = pKa angibt, ignoriert den Logarithmusterm komplett.

Übungsaufgaben: pH-Wert aus pKa

Aufgabe 1 (Puffer): 0.40 M NH3 und 0.25 M NH4Cl, pKa von NH4+ = 9.25. Bestimme den pH-Wert. Lösung: pH = pKa + log([Base]/[Säure]) = 9.25 + log(0.40/0.25) = 9.25 + log(1.6) = 9.25 + 0.204 = 9.45 ✓ Probe: 10^(9.45-9.25) = 10^0.20 = 1.58, nahe an 1.6 (Rundung) ✓ Aufgabe 2 (Reine schwache Säure): 0.15 M Flusssäure, pKa = 3.17. Bestimme den pH-Wert. Lösung: Ka = 10^(-3.17) = 6.76 × 10⁻⁴. x² = (6.76 × 10⁻⁴)(0.15) = 1.01 × 10⁻⁴, x = √(1.01 × 10⁻⁴) = 1.01 × 10⁻² M. pH = -log(1.01 × 10⁻²) = 2.00. Probe: x/C = 1.01×10⁻²/0.15 = 6.7%, knapp über 5% – die Mitternachtsformel (quadratische Lösungsformel) würde also ein geringfügig genaueres Ergebnis liefern. Ein Hinweis darauf, dass HF für diese Näherung ein Grenzfall ist. Aufgabe 3 (Halbäquivalenzpunkt): gleiche Stoffmengen Milchsäure (pKa = 3.86) und Natriumlactat. Bestimme den pH-Wert. Lösung: Da [A-] = [HA], gilt log(1) = 0, also pH = pKa = 3.86 ✓ Aufgabe 4 (pKa in Ka): Eine schwache Säure hat pKa = 6.35 (Kohlensäure, erste Dissoziationsstufe). Bestimme Ka. Lösung: Ka = 10^(-6.35) = 4.47 × 10⁻⁷. Probe: -log(4.47 × 10⁻⁷) = 6.35 ✓

Kommst du beim pH-Wert aus dem pKa immer noch nicht weiter?

Wenn ein Puffer-pH nicht mit dem Lösungsschlüssel übereinstimmt, rechne rückwärts: Nimm deinen berechneten pH-Wert, ziehe den pKa ab und potenziere 10 mit diesem Wert, um das ursprüngliche Verhältnis [A-]/[HA] zurückzuerhalten. Eine Abweichung deutet meist auf ein umgedrehtes Verhältnis, eine fehlende Umrechnung von pKa in Ka oder auf Henderson-Hasselbalch hin, obwohl gar keine konjugierte Base vorhanden war. Wenn du jeden Logarithmus- und Verhältnisschritt mit einer schriftlichen Erklärung sehen möchtest, führt dich der Schritt-für-Schritt-Löser von Solvify durch jede pKa-zu-pH- oder Puffer-pH-Rechner-Aufgabe – praktisch, um Hausaufgaben vor der Abgabe noch einmal zu überprüfen.

Häufig gestellte Fragen zur Berechnung des pH-Werts aus dem pKa

1. Wie lautet die Formel für den pH-Wert aus dem pKa?

Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung: pH = pKa + log([A-]/[HA]), wobei [A-] die Konzentration der konjugierten Base und [HA] die Konzentration der schwachen Säure ist. Sie gilt immer dann, wenn sowohl die Säure als auch ihre konjugierte Base vorliegen, wie in einem Puffer.

2. Kann man den pH-Wert allein aus dem pKa berechnen, ohne Konzentrationen?

Nur am Halbäquivalenzpunkt des Puffers, wo [A-] = [HA] und exakt pH = pKa gilt. In allen anderen Fällen brauchst du das Verhältnis von konjugierter Base zu Säure – oder bei einer reinen schwachen Säure die Gesamtkonzentration plus Ka –, um den pH-Wert aus pKa und Konzentration zu bestimmen.

3. Wie rechne ich pKa in Ka um?

Ka = 10^(-pKa). Das kehrt die Definition pKa = -log₁₀(Ka) um und ist immer dann nötig, wenn du ein Gleichgewicht (ICE-Tabelle) lösen musst, statt direkt das Henderson-Hasselbalch-Verhältnis zu verwenden.

4. Warum ist der pH-Wert gleich dem pKa, wenn die Konzentrationen von Säure und konjugierter Base gleich sind?

Weil der Logarithmusterm der Henderson-Hasselbalch-Gleichung log([A-]/[HA]) lautet. Sind beide Konzentrationen gleich, ist das Verhältnis 1, und log(1) = 0 – es bleibt pH = pKa + 0 = pKa.

5. Welchen pKa sollte ich für einen Puffer mit einem bestimmten Ziel-pH wählen?

Wähle eine schwache Säure, deren pKa höchstens etwa 1 pH-Einheit vom Ziel-pH entfernt liegt – in diesem Bereich widersteht der Puffer pH-Änderungen am effektivsten, da sowohl [A-] als auch [HA] groß genug bleiben, um zugesetzte Säure oder Base abzufangen.

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