Résoudre les équations multi-étapes : un guide complet étape par étape
Résoudre les équations multi-étapes est l'une des compétences fondamentales de l'algèbre — le point où les problèmes en une et deux étapes cèdent la place à des équations qui nécessitent plusieurs mouvements avant que x soit isolé. Ces problèmes apparaissent dans chaque examen d'Algèbre I et II, dans les tests standardisés comme le SAT et l'ACT, et dans presque tous les contextes de mathématiques appliquées. Ce qui les rend difficiles, ce n'est pas une seule étape mais la séquence : tu dois distribuer, combiner des termes similaires, déplacer les termes variables d'un côté, puis isoler x — et une erreur à n'importe quel stade se propage à la réponse finale. Ce guide enseigne ce flux de travail complet du début à la fin, couvrant tous les principaux schémas de problèmes : distribution positive et négative, symboles de groupement imbriqués, variables des deux côtés, fractions et résultats de cas particuliers. Chaque section inclut des exemples concrets détaillés avec un raisonnement étape par étape et une vérification par substitution, afin que tu puisses voir non seulement quoi faire mais aussi pourquoi chaque mouvement est correct.
Sommaire
- 01Qu'est-ce qui rend une équation multi-étapes ?
- 02Quel est le flux de travail standard pour résoudre les équations multi-étapes ?
- 03Comment distribues-tu et combines-tu les termes similaires ?
- 04Comment résous-tu les équations multi-étapes avec des variables des deux côtés ?
- 05Comment gères-tu les fractions et les négatifs dans les équations multi-étapes ?
- 06Quelles erreurs les étudiants commettent-ils le plus souvent lors de la résolution d'équations multi-étapes ?
- 07Problèmes de pratique : équations multi-étapes de facile à difficile
- 08Questions fréquemment posées sur la résolution d'équations multi-étapes
- 09Tu as besoin de plus de pratique pour résoudre les équations multi-étapes ?
Qu'est-ce qui rend une équation multi-étapes ?
Une équation multi-étapes est une équation qui nécessite trois ou plus d'opérations distinctes pour isoler la variable. Contraste avec les équations en une étape (x + 4 = 9, une opération : soustrait 4) et les équations en deux étapes (3x + 4 = 19, deux opérations : soustrait 4, divise par 3). Les équations multi-étapes introduisent une complexité supplémentaire de quatre façons principales : les parenthèses qui doivent être distribuées, les termes similaires du même côté qui doivent être recueillis avant d'isoler x, les termes variables des deux côtés du signe égal, et les fractions ou coefficients négatifs qui nécessitent une attention particulière aux signes. Toute combinaison de ces caractéristiques peut apparaître dans la même équation. Reconnaître quelles caractéristiques sont présentes avant de commencer est la moitié de la bataille — cela te dit quelles étapes sont nécessaires et dans quel ordre. Résoudre les équations multi-étapes suit toujours la même séquence, indépendamment des caractéristiques qui apparaissent.
Les équations multi-étapes nécessitent trois ou plus d'opérations pour isoler la variable. Identifie toutes les caractéristiques — parenthèses, termes similaires, termes variables des deux côtés, fractions — avant de commencer.
Quel est le flux de travail standard pour résoudre les équations multi-étapes ?
Chaque équation multi-étapes, peu importe son apparence au premier abord, peut être résolue en suivant le même flux de travail en cinq étapes. Travailler à travers ces étapes dans l'ordre prévient les erreurs les plus courantes. Sauter ou réordonner les étapes est la raison principale pour laquelle les étudiants arrivent à une mauvaise réponse après une algèbre correcte — non pas parce qu'ils ne peuvent pas faire les mathématiques, mais parce qu'une étape antérieure est restée incomplète.
1. Étape 1 — Distribuer
S'il y a des parenthèses, distribue le multiplicateur à chaque terme à l'intérieur. Multiplicateurs positifs : 3(2x − 5) = 6x − 15. Multiplicateurs négatifs : −4(x + 2) = −4x − 8. Groupes imbriqués : travaille de la parenthèse la plus interne vers l'extérieur. Ne continue pas jusqu'à ce que toutes les parenthèses soient disparues.
2. Étape 2 — Combine les termes similaires de chaque côté
De chaque côté du signe égal indépendamment, ajoute ou soustrait tous les termes x ensemble et tous les termes constants ensemble. Par exemple, si le côté gauche dit 3x − x + 7 − 2, simplifie à 2x + 5. Fais ceci du côté gauche et du côté droit séparément — ne combine jamais un terme d'un côté avec un terme de l'autre à cette étape.
3. Étape 3 — Déplace tous les termes variables d'un côté
Ajoute ou soustrait le terme variable avec le plus petit coefficient pour l'éliminer d'un côté. Si l'équation est 5x + 1 = 2x + 13, soustrait 2x des deux côtés pour obtenir 3x + 1 = 13. Choisir de déplacer le plus petit coefficient maintient le coefficient restant positif et évite d'introduire des signes négatifs inutiles.
4. Étape 4 — Déplace toutes les constantes de l'autre côté
Une fois que seuls les termes x restent d'un côté et que seules les constantes de l'autre (avant cette étape), annule la constante du côté x à l'aide d'opérations inverses. En 3x + 1 = 13, soustrait 1 des deux côtés : 3x = 12.
5. Étape 5 — Divise par le coefficient
Divise les deux côtés par le coefficient de x. En 3x = 12, divise par 3 : x = 4. Si le coefficient est négatif, diviser par un négatif change le signe du côté droit. Vérifie toujours : −3x = 12 donne x = −4.
6. Étape 6 — Substitue et vérifie
Remplace ta réponse dans l'équation originale — pas dans n'importe quelle version simplifiée. Évalue les deux côtés complètement. S'ils correspondent, la solution est correcte. S'ils ne correspondent pas, au moins une des étapes précédentes contient une erreur arithmétique. Trouve-la avant de continuer. Cette vérification n'est pas optionnelle ; c'est l'outil de détection d'erreur le plus rapide disponible.
Le flux de travail universel pour résoudre les équations multi-étapes : (1) distribuer → (2) combiner les termes similaires de chaque côté → (3) recueillir les termes variables d'un côté → (4) recueillir les constantes de l'autre → (5) diviser par le coefficient → (6) vérifier.
Comment résous-tu les équations multi-étapes avec des variables des deux côtés ?
Résoudre les équations multi-étapes qui ont x des deux côtés du signe égal nécessite une étape supplémentaire avant que tu puisses isoler la variable : recueillir tous les termes variables d'un côté. C'est l'Étape 3 du flux de travail. La stratégie consiste à soustraire le terme variable avec le plus petit coefficient — cela maintient le coefficient restant positif, ce qui réduit les erreurs de signe plus tard. Après la collection, l'équation se réduit à un problème standard en deux étapes. Fais attention à deux résultats spéciaux : pas de solution et infinités de solutions.
1. Exemple 1 : 7x − 3 = 4x + 12
Étape 3 — Soustrait 4x des deux côtés (plus petit coefficient) : 3x − 3 = 12. Étape 4 — Ajoute 3 aux deux côtés : 3x = 15. Étape 5 — Divise par 3 : x = 5. Vérification : 7(5) − 3 = 32 ; 4(5) + 12 = 32 ✓
2. Exemple 2 : 2(3x + 1) = 5(x − 2) + 13
Étape 1 — Distribue les deux côtés. Gauche : 6x + 2. Droite : 5x − 10 + 13 = 5x + 3. Équation : 6x + 2 = 5x + 3. Étape 3 — Soustrait 5x des deux côtés : x + 2 = 3. Étape 4 — Soustrait 2 : x = 1. Vérification : 2(3 × 1 + 1) = 2(4) = 8 ; 5(1 − 2) + 13 = −5 + 13 = 8 ✓
3. Exemple 3 : 4(x + 2) − 3 = 4x + 5 (pas de solution)
Étape 1 — Distribue : 4x + 8 − 3 = 4x + 5 → 4x + 5 = 4x + 5. Étape 3 — Soustrait 4x des deux côtés : 5 = 5. Cette affirmation est toujours vraie, mais il n'y a pas de variable restante. Cependant, cela nous dit que chaque valeur de x satisfait l'équation — c'est en fait des infinités de solutions. Attends — examinons de nouveau : 4x + 5 = 4x + 5 signifie que les deux côtés sont identiques, donc chaque nombre réel est une solution (infinités de solutions). Contraste avec un cas sans solution : 4x + 5 = 4x + 9. Soustrait 4x : 5 = 9 — faux pour chaque x, donc pas de solution n'existe.
4. Exemple 4 : 3(2x − 4) = 2(3x + 1) (pas de solution)
Étape 1 — Distribue : 6x − 12 = 6x + 2. Étape 3 — Soustrait 6x des deux côtés : −12 = 2. C'est une affirmation fausse. Aucune valeur de x ne peut rendre −12 égal à 2. Réponse : Pas de solution (l'équation est une contradiction). Géométriquement, ces deux expressions linéaires représentent des lignes parallèles qui ne se croisent jamais.
Si les termes variables s'annulent et laissent une affirmation fausse (comme −12 = 2), il n'y a pas de solution. S'ils s'annulent et laissent une affirmation vraie (comme 5 = 5), chaque nombre réel est une solution.
Comment gères-tu les fractions et les négatifs dans les équations multi-étapes ?
Les fractions et les coefficients négatifs sont les deux caractéristiques qui causent le plus souvent des erreurs lors de la résolution d'équations multi-étapes — non pas parce que l'algèbre change, mais parce que l'arithmétique avec les fractions et les négatifs nécessite plus d'attention aux signes. Pour les fractions dans les équations multi-étapes, la stratégie d'effacement du PPCM élimine toutes les fractions en un seul mouvement, laissant une équation d'entiers propre à résoudre pour les étapes restantes. Les coefficients négatifs nécessitent une comptabilité soignée à chaque étape de distribution et de division.
1. Exemple 1 : (x/2) + (x/3) − 1 = 9
Trouve le PPCM de 2 et 3 : PPCM = 6. Multiplie chaque terme par 6 : 6(x/2) + 6(x/3) − 6(1) = 6(9) → 3x + 2x − 6 = 54. Combine les termes similaires : 5x − 6 = 54. Ajoute 6 : 5x = 60. Divise par 5 : x = 12. Vérification : 12/2 + 12/3 − 1 = 6 + 4 − 1 = 9 ✓
2. Exemple 2 : (3x − 1)/4 − (x + 2)/3 = 2
PPCM de 4 et 3 est 12. Multiplie chaque terme par 12 : 12 × (3x − 1)/4 − 12 × (x + 2)/3 = 12 × 2 3(3x − 1) − 4(x + 2) = 24 9x − 3 − 4x − 8 = 24 5x − 11 = 24 5x = 35 x = 7. Vérification : (3×7 − 1)/4 − (7 + 2)/3 = 20/4 − 9/3 = 5 − 3 = 2 ✓ Observe que distribuer après effacer le PPCM (ligne 3 ci-dessus) est en soi une mini-étape de distribution dans le flux de travail plus large.
3. Exemple 3 : −5(2x − 3) = −3(x + 4) + 1 (multiplicateurs négatifs des deux côtés)
Étape 1 — Distribue les deux côtés avec soin. Gauche : −5 × 2x + (−5)(−3) = −10x + 15. Droite : −3 × x + (−3)(4) + 1 = −3x − 12 + 1 = −3x − 11. Équation : −10x + 15 = −3x − 11. Étape 3 — Ajoute 10x aux deux côtés (déplace la −10x, maintiens le coefficient positif) : 15 = 7x − 11. Étape 4 — Ajoute 11 : 26 = 7x. Étape 5 — Divise par 7 : x = 26/7. Vérification : Gauche = −10(26/7) + 15 = −260/7 + 105/7 = −155/7 ; Droite = −3(26/7) − 11 = −78/7 − 77/7 = −155/7 ✓
4. Exemple 4 : (1/3)(4x − 6) = x + 2 (multiplicateur fractionnel en dehors des parenthèses)
Deux approches fonctionnent. Distribue d'abord, puis efface les fractions ; ou multiplie d'abord par 3. Approche : Multiplie chaque terme par 3 immédiatement. 3 × (1/3)(4x − 6) = 3(x + 2) 4x − 6 = 3x + 6 Soustrait 3x : x − 6 = 6 Ajoute 6 : x = 12. Vérification : (1/3)(4 × 12 − 6) = (1/3)(42) = 14 ; 12 + 2 = 14 ✓
Lors de la résolution d'équations multi-étapes contenant des fractions, multiplie chaque terme des deux côtés par le PPCM comme Étape 1. Cela efface toutes les fractions et laisse une équation d'entiers propre pour le reste du flux de travail.
Quelles erreurs les étudiants commettent-ils le plus souvent lors de la résolution d'équations multi-étapes ?
Résoudre les équations multi-étapes concentre plusieurs sources d'erreurs dans un problème. Les erreurs suivantes apparaissent encore et encore dans le travail des étudiants, et chacune a une solution simple. Reconnaître ces modèles avant de les rencontrer à un test est plus efficace que de dépanner à mi-examen.
1. Distribuer seulement au premier terme à l'intérieur des parenthèses
En 4(x − 3), beaucoup d'étudiants écrivent 4x − 3 au lieu de 4x − 12. Le multiplicateur doit atteindre chaque terme à l'intérieur des parenthèses. Avec un multiplicateur négatif, l'erreur se multiplie : −2(x − 5) = −2x + 10, pas −2x − 10. Écris toujours chaque produit séparément avant de combiner.
2. Combiner les termes similaires de différents côtés de l'équation
En 3x + 5 = 2x + 9, tu ne peux pas combiner 3x et 2x à l'Étape 2 — cela se produit à l'Étape 3 avec une opération inverse appliquée aux deux côtés. L'Étape 2 consiste à simplifier chaque côté indépendamment. Mélanger les deux étapes est l'erreur procédurale la plus courante dans les équations multi-étapes.
3. Erreur de signe lors du déplacement des termes à travers le signe égal
Les termes ne sautent pas simplement à travers le signe égal — tu appliques une opération inverse aux deux côtés. Quand tu soustrais 2x pour le déplacer, le signe change bien (2x devient 0 de ce côté), mais tu ne le 'retournes' pas arbitrairement. Écrire explicitement 'soustrait 2x des deux côtés', plutôt que de le faire mentalement, prévient les erreurs de téléportation.
4. Diviser par un coefficient négatif et perdre le signe
En −3x = 21, diviser les deux côtés par −3 donne x = −7. Écrire x = 7 est l'une des erreurs les plus courantes de la dernière étape. Vérifie immédiatement : −3 × (−7) = 21 ✓. Si tu préfères, multiplie d'abord les deux côtés par −1 pour obtenir 3x = −21, puis divise par 3. Les deux approches donnent x = −7.
5. Multiplier par le PPCM mais omettre le terme constant d'un côté
Lors de l'effacement des fractions, chaque terme des deux côtés doit être multiplié par le PPCM — y compris les constantes et les termes qui sont déjà des entiers. En (x/4) + 1 = 3, multiplier seulement la fraction donne x + 1 = 3 (incorrect). Le résultat correct est x + 4 = 12. Omettre même un terme brise l'équation.
6. Omettre la vérification par substitution
Les équations multi-étapes impliquent plusieurs mouvements arithmétiques, chacun une source potentielle de petites erreurs. Substituer la réponse dans l'équation originale prend moins de trente secondes et révèle immédiatement toute erreur. Si les deux côtés correspondent, chaque étape était correcte. S'ils ne correspondent pas, l'erreur est quelque part dans ton travail — et la trouver avant de soumettre est beaucoup plus facile que de la découvrir dans un devoir rendu.
Problèmes de pratique : équations multi-étapes de facile à difficile
Travaille à travers chaque problème avant de lire la solution. Résoudre les équations multi-étapes devient automatique avec suffisamment de répétition, alors traite ceux-ci comme une pratique délibérée plutôt que comme une simple vérification de réponses. Les problèmes augmentent en complexité — les premiers utilisent un seul modèle, les derniers combinent deux ou trois caractéristiques simultanément. Ceux-ci sont représentatifs des types que tu trouveras sur les tests d'algèbre et les examens standardisés.
1. Problème 1 (Facile) : 2(x + 4) = 18
Distribue : 2x + 8 = 18. Soustrait 8 : 2x = 10. Divise par 2 : x = 5. Vérification : 2(5 + 4) = 2(9) = 18 ✓
2. Problème 2 (Facile) : 5x − 3(x − 2) = 14
Distribue −3 : 5x − 3x + 6 = 14. Combine les termes similaires : 2x + 6 = 14. Soustrait 6 : 2x = 8. Divise par 2 : x = 4. Vérification : 5(4) − 3(4 − 2) = 20 − 6 = 14 ✓
3. Problème 3 (Moyen) : 6x + 7 = 3x − 8
Soustrait 3x des deux côtés : 3x + 7 = −8. Soustrait 7 : 3x = −15. Divise par 3 : x = −5. Vérification : 6(−5) + 7 = −23 ; 3(−5) − 8 = −23 ✓
4. Problème 4 (Moyen) : 4(2x − 1) = 3(x + 5) + 2x
Distribue les deux côtés : 8x − 4 = 3x + 15 + 2x = 5x + 15. Soustrait 5x des deux côtés : 3x − 4 = 15. Ajoute 4 : 3x = 19. Divise par 3 : x = 19/3. Vérification : Gauche = 4(2 × 19/3 − 1) = 4(38/3 − 3/3) = 4(35/3) = 140/3 ; Droite = 5(19/3) + 15 = 95/3 + 45/3 = 140/3 ✓
5. Problème 5 (Moyen) : (x/2) − (x/5) = 9
PPCM de 2 et 5 est 10. Multiplie chaque terme par 10 : 5x − 2x = 90 → 3x = 90 → x = 30. Vérification : 30/2 − 30/5 = 15 − 6 = 9 ✓
6. Problème 6 (Difficile) : −3(2x + 5) = 4(x − 1) − 11
Distribue : −6x − 15 = 4x − 4 − 11 → −6x − 15 = 4x − 15. Ajoute 6x aux deux côtés : −15 = 10x − 15. Ajoute 15 : 0 = 10x → x = 0. Vérification : −3(0 + 5) = −15 ; 4(0 − 1) − 11 = −4 − 11 = −15 ✓
7. Problème 7 (Difficile) : (2x + 3)/5 = (x − 1)/2 + 1
PPCM de 5 et 2 est 10. Multiplie chaque terme par 10 : 10 × (2x + 3)/5 = 10 × (x − 1)/2 + 10 × 1 2(2x + 3) = 5(x − 1) + 10 4x + 6 = 5x − 5 + 10 = 5x + 5 Soustrait 4x : 6 = x + 5 → x = 1. Vérification : (2 + 3)/5 = 1 et (1 − 1)/2 + 1 = 0 + 1 = 1 ✓
Questions fréquemment posées sur la résolution d'équations multi-étapes
Ces questions apparaissent le plus souvent lorsque les étudiants résolvent des équations multi-étapes pour la première fois ou se préparent pour un examen. Les réponses sont conçues pour aborder la confusion sous-jacente, pas seulement la question superficielle.
1. Quelle est la première chose que je devrais faire quand je vois une équation multi-étapes ?
Cherche les parenthèses. S'il y en a, les distribuer est toujours l'Étape 1 — tu ne peux pas combiner des termes ou isoler x tant que des parenthèses existent. S'il n'y a pas de parenthèses, cherche les termes similaires du même côté qui peuvent être combinés avant toute autre chose. Si l'équation est déjà sous forme simplifiée de chaque côté, va directement à la recollection des termes variables d'un côté.
2. L'ordre des étapes est-il vraiment important ?
Oui. L'ordre le plus fiable est : distribuer → combiner les termes similaires de chaque côté → recueillir les termes variables d'un côté → recueillir les constantes de l'autre → diviser par le coefficient. S'écarter de cet ordre ne cause pas toujours des erreurs, mais cela produit régulièrement de l'arithmétique de fractions inutile au milieu de la solution, ce qui introduit plus d'opportunités pour les erreurs. Suis la séquence à chaque fois jusqu'à ce qu'elle soit automatique.
3. Qu'est-ce que cela signifie si mon équation n'a pas de variable restante après avoir combiné les termes similaires ?
Cela signifie que les termes variables se sont annulés. Si l'affirmation restante est vraie (comme 7 = 7 ou 0 = 0), l'équation a infinies solutions — chaque nombre réel fonctionne. Si l'affirmation restante est fausse (comme 4 = −1 ou 0 = 5), l'équation n'a pas de solution. Écris 'pas de solution' ou 'tous les nombres réels' comme ta réponse respectivement. Les deux sont des résultats algébriques valides, pas des erreurs dans ton travail.
4. Comment sais-je de quel côté déplacer les termes variables ?
Déplace le terme variable avec le plus petit coefficient. Si tu as 8x à gauche et 3x à droite, soustrait 3x des deux côtés. Cela maintient le coefficient sur le terme x restant positif (8x − 3x = 5x), ce qui prévient un retournement de signe supplémentaire lors de la division. Tu peux déplacer n'importe quel terme vers n'importe quel côté et atteindre la même réponse — choisir le plus petit coefficient réduit simplement la chance d'une erreur de signe.
5. Est-il toujours mieux d'effacer les fractions d'abord ?
L'effacement des fractions avec le PPCM est généralement plus rapide quand il y a deux ou plusieurs fractions dans l'équation. S'il n'y a qu'une seule fraction simple (comme (1/3)x = 5), multiplier directement par l'inverse peut être plus rapide. Pour les équations multi-étapes avec des fractions des deux côtés ou avec des constantes fractions, l'effacement du PPCM comme Étape 1 convertit le problème en une équation d'entiers propre et est presque toujours la meilleure approche.
6. Les équations multi-étapes peuvent-elles avoir des réponses fractionnaires ou négatives ?
Absolument. Une fraction comme x = 5/3 ou un négatif comme x = −8 est une solution parfaitement valide. Vérifie toujours en substituant dans l'équation originale. Si la substitution produit des valeurs égales des deux côtés, la réponse est correcte qu'elle soit un nombre entier, une fraction ou un négatif. Évite l'hypothèse que les réponses d'algèbre doivent être des entiers positifs — c'est rarement le cas une fois que les équations deviennent multi-étapes.
Tu as besoin de plus de pratique pour résoudre les équations multi-étapes ?
Travailler à travers les problèmes par toi-même est le moyen le plus efficace de développer la vitesse et la précision avec les équations multi-étapes. Si tu es bloqué sur une étape spécifique ou veux vérifier ton raisonnement, l'IA Solvify peut te guider à travers n'importe quelle équation — montrant chaque distribution, combinaison, et étape d'isolement en séquence, pas seulement la réponse finale. Cela te permet également de poser des questions de suivi sur n'importe quelle étape spécifique qui est peu claire. Utilise-la pour vérifier ton travail ou pour travailler à travers les types de problèmes qui te donnent encore du mal.
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1. Exemple 1 : 3(2x + 5) − 4 = 29
Étape 1 — Distribuer : 3 × 2x + 3 × 5 − 4 = 29 → 6x + 15 − 4 = 29. Étape 2 — Combine les constantes à gauche : 6x + 11 = 29. Étape 4 — Soustrait 11 des deux côtés : 6x = 18. Étape 5 — Divise par 6 : x = 3. Vérification : 3(2 × 3 + 5) − 4 = 3(11) − 4 = 33 − 4 = 29 ✓
2. Exemple 2 : −2(x − 4) + 3x = 15
Étape 1 — Distribue −2. Clé : −2 × (−4) = +8. −2x + 8 + 3x = 15. Étape 2 — Combine les termes x à gauche : x + 8 = 15. Étape 4 — Soustrait 8 des deux côtés : x = 7. Vérification : −2(7 − 4) + 3(7) = −2(3) + 21 = −6 + 21 = 15 ✓ Distribuer un multiplicateur négatif est où les erreurs s'accumulent. Vérifie le signe de chaque produit avant de continuer.
3. Exemple 3 : 4(x + 3) = 2(x − 1) + 18
Étape 1 — Distribue des deux côtés. Gauche : 4x + 12. Droite : 2x − 2 + 18 = 2x + 16. Équation : 4x + 12 = 2x + 16. Étape 3 — Soustrait 2x des deux côtés : 2x + 12 = 16. Étape 4 — Soustrait 12 des deux côtés : 2x = 4. Étape 5 — Divise par 2 : x = 2. Vérification : 4(2 + 3) = 4(5) = 20 ; 2(2 − 1) + 18 = 2 + 18 = 20 ✓
4. Exemple 4 : 5[2(x − 1) + 3] = 35 (groupement imbriqué)
Étape 1 — Travaille du groupe le plus interne vers l'extérieur. Interne : 2(x − 1) = 2x − 2. L'équation devient 5[2x − 2 + 3] = 35 → 5[2x + 1] = 35. Distribue l'externe : 10x + 5 = 35. Étape 4 — Soustrait 5 : 10x = 30. Étape 5 — Divise par 10 : x = 3. Vérification : 5[2(3 − 1) + 3] = 5[4 + 3] = 5 × 7 = 35 ✓ Pour les symboles de groupement imbriqués, résous toujours la paire la plus interne en premier.